含沙量为单位体积的黄河水中含有的泥沙质量,用字母A表示。设水的密度为 ρ水 ,黄土的密度为 ρ土

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收藏|2017/01/13 06:57

含沙量为单位体积的黄河水中含有的泥沙质量,用字母A表示。设水的密度为 ρ ,黄土的密度为 ρ ,含沙量为A的河水密度为 ρ ,则用ρρρ可以表达出含沙量A,请把A的表达式写出来。


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2017/01/13 18:14

解析:设泥土和水的总质量为m,总体积为V,土和水的相关物理量用下标区分。根据题意可知

ρ=

m

…………1

V

 

A=

m

…………2

V

 

ρ=

m

…………3

V

 

ρ=

m

…………4

V

V=V+V…………5

m=m+m…………6

将(1)、(3)、(4)、(5)变形后代入(6)得:

ρV+VVV

解之可得:

V

=

ρ-ρ

…………7

V

ρ

同时,由(2)和(5)得:

A=

m

=

ρV

 

V

V+V

解之并化简得:

V

=

A

…………8

V

ρ-A

比较(7)、(8)得:

ρ

=

A

ρ

ρ-A

解之得:

A=

ρ-ρρ

 

ρ

 


陈老师

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