如图所示,柱形容器中装有适量的水,小刚用一个平底试管装入适量钢珠漂浮在液面,该试管的总质量

100 | 初中学生 |浏览1315次
收藏|2015/01/15 13:22

如图所示,柱形容器中装有适量的水,小刚用一个平底试管装入适量钢珠漂浮在液面,该试管的总质量200g,底面积为4厘米2,试管总长为20厘米。

1)求水深为25厘米时,容器底部所受水的压强;

2)将该试管在水中漂浮时,求容器底所受压力的增加量;

3)若该试管在水中漂浮时,试管对应水面的位置A水,如图所示,若将该试管漂浮在ρ1=0.8×103kg/m3和ρ2=1.2×103kg/m3的液体,试管在两种液体液面对应分别为A1A2.

a.请判断试管上位置A1A2分别位于A水的上方或下方,并选择其中一种液体计算说明。

b.若将试管漂浮在密度为ρx液体中,所对应液面为Ax,且ρx<ρ1,发现AxA1之间的距离恰好等于AA1的距离,求液体密度ρx的大小。

满意回答

2015/01/15 19:06

解析:

1)当水深25厘米时,容器底部受到压强为:
P=ρ2gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10-2m=2.5×103Pa

2)由于容器为柱形的且物体漂浮,故其压力增加量为:
F=mg=200×10-3kg×10N/kg=2N

3a.由于ρ1<ρ<ρ2,而F=G=mgF=ρgV,所以

V=

mg

ρg

故液体的密度越大,试管排开液体就越少,露出液面的体积就越大。因此A1A的上面,而A2A的下面。

b.当试管放在ρx 和ρ1液体中,排开液体的体积分别为:

V1=

mg

ρxg

V2=

mg

ρ1g

显然

AxA1之间的距离为:

hx1=

V1- V2

S

即:

 

mg

-

mg

 

 

-

 

hx1=

ρxg

ρ1g

=

m

m

S

ρxS

ρ1S

 

 

 

 

 

同理

 

mg

-

mg

 

 

-

 

h1=

ρ1g

ρg

=

m

m

S

ρ1S

ρS

 

 

 

 

 

依题,hx1= h1,故

m

-

m

=

m

-

m

ρxS

ρ1S

ρ1S

ρS

解之可得:

ρx=0.67×103(kg/m3


陈老师

其他回答(0)
0人关注该问题
+1
 加载中...